Page 51 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

df _ b Æ 6- 7b .&sb b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N {j b X?cb f.[ gb Ÿ zB y2b

cA V ba y6^M ybfN] ce ^ a ›— yb Y U1Ne
†
,QWHJUDWLRQ DV WKH UHYHUVH RI GLIIHUHQWLDWLRQ ,1Vfa
¿ ^ C8 ± ] ±»C< R ± ¤Ð­ C Õ 7 C F:94 »P0: ±
^hC6 ± E=9:4 ± ÑQ d: ˜¿ E ±P9 D û= E4 ±R ± ³P b ± d F »¹
½ Integration _=7 : ± Э F:9 ±º¯ (›
˜“ÌC7 „±’ ­ ¿ –½ _= ÀÛb4 –Z C ± û0 ±
¹ÒP : ± R= ^ C8 ± E27; C R: Ê • ½Ÿ §¿ ³»bj d E ¹C4 d E4 C ± ³P b ±
Û
¤a ­ c9 Û V; d ± ³b7 ± E ±¹ ÌC7 ± ³P C F »¹Ò ,QGHÀQLWH LQWHJUDO ˜Ê E:= P Ò? –“ž— –’ C<9 Ò –Ê • ½ Ï § ¿
› — Ð ½ Ð § ¿ ÐA – ½ § ¿ F C ±º¯
Ð
½ ¹ÒP : ± ^ C8 ± ˜Ê E:= P
c; ;: ± Э F:9 ±º¯ ²

¤c9 ^0 –Ê • ½ § ¿ ³»bj d αÒP ± c9 ³P C7 ± ÑQ \= 2 'HÀQLWH LQWHJUDO R: Ê • ½œ - ½ § ¿
œ
Û
d ±»ÒP ± _ ± P Ò? –“œ –›—’ E27; C
١ + س = ص ٧ - س = ص
٣
٣
٢ 6ROLG RI UHYROXWLRQ ˜Ê E:=
ص
٣
٣
٠٫١ - س = ص ٢ س٣ = س ٤ + س = ص EÛ=;= ± ´C= ±P ˆ± P Ò­ (œ EÛ=;= ± ´C= ±P ˆ± P –R C4 ± û0 ±
٣
٣
س = ص ٥٩ - س = ص C<= Z C7 d ± ÁC7;9 Z C7 d ± ÁC7;9 E4 C ± ³P b ±
d ´C;= ± »b Z c; ;: ± »b Z c; ;: ± C<=
œ
d C<4=: Ò – ½ C<; ^ E7 / –αÒP ± ` dgC< „ ¹P ¹b Ò Ñ ­ X2 : ± `Û= ¤d ? C: ^ ˜ ´C;= ±

˜F C ¹P Ê G= –Ê • ½ § ¿ E5=0 ± œ
­
¿ ›š — ½› - ½ § ¿
. F:9 ±º¯ ¿ E ±P ± c9 Îb0 9 EÛ= 84 ± E=9:4 ± ³P b ± ÑQ d _94
½ ½ — ½  § ¿ ²
^ C8 C ËR4Ù C b Ò –^hC6 9 E= 84 ± E=9:4 C E ±P ± ÑQ c9 Îb0 ± E=9: d:
ÒÎ ÒÍ
.integration ¿ Z αÒP ± E7 / P d C ± û0 ±
:d ? C: ^ d P Ò­ (
–‘^hC6 ± T8 b ½C M± d ^ C8 ±’ Э c9 Û V; S; = Ò ` b= ` ^8 E R3 P b ½ Z: ±Ò –F C ²R1 ± ³P b ± –R/
­
¢
Û
.^ C8 ±Ò ^hC6 ± d E= C M± E R3; C E R3; ± ÑQ ËR4 Ò ›š — ½› - ½ § ¿ `:1 αÒP ·R2 ±Ò E4 ±R ±
œ
ÏP ; C: ¯Ò –^hC6 ± T8 N920: ± ϱP ± c ¯ ¶C „ –E R3; ± ÑQ c9 ±Õ¹C: ± ½ ›š • ½ž - ½Ÿ § ¿ ² Ð ½­ E5=j d ±Õ¹ÒP
Õ
˜C<; „P X7 ^ C8 ± N920 ˜“Ð d ¹P ÔM’
,q-&fa 1yQ ce ^ a
¦ce ^ a 40-i . fa
ziq1 ^a G 0
› W:^ 5 E2 û/8 ± ^hC6 ± d c ÒM± E= C M± ³±¹M± b Ò –E C ±Ò E4 ±R ± `=Ø P b ± d ÌC7 „± F »¹
^ C7 ^ C8 ±Ò ^hC6 ±
¿ ˜^ C8 ±Ò ^hC6 ± d E= C ± E= C M± ³±¹M± b Ò –^ C8 ± _94 ³P b ± ÑQ d ˜^ C8 ±Ò
¤d ? C: ^8 ½ P Ò­ (› Calculus meets αÒP ±
Û
Z b: ± c9 functions E= C= ´C7= 2 ³P P b ˜^hC6 9 E= 84 ± E=9:4 ± a ­ c9 ^ C8 ± c ¯ R=/ C CÕ C
› ² ›


¢ • ½ § ¿ œ - ½ § ¿ ­
 https:// ²C4 M± d Ò­ –´±RgC2 ± ´±»C X=2 d ^ C8 ± ÏP ¤ÎC : ± ^= c9 –^ C8 9
 • ½ — § “½’ ¹ ¹ › • ½ § ¿ ¶ undergroundmathematics. ˜E= b= ± ³C= ± ` Z=h±b: C<9= : P; E= ÒR 8 ˆ±
›
›
œ-
›Ÿ
œ ›Ÿ org/calculus-meets-

Ÿ - ½ § “½’ ¹ Ò šIœ • ½ — § “½’ ¹ Ê functions “Gottfried Leibniz’ S; = P ±R6 b Ò –“Isaac Newton’ ` b= \ ¯ ` ^ ÄCj P7
›
œ
¡-
œ
¢  ¡ Ãb: a ­ c9 ^ C8 ± d R=86 C –R/ Z C ± ÐR7 ± d E97 ³»b0 ^ C8 ± °¹C
c9 Îb0 9 ³P C P Э ÎÒC Ò –]g ¼ Z C<=9 F90 d ± HgC ; ± U C (œ
Ü
¿ ˜RØ5 ú 0 ± d × ÑC; C<; ^ ÀRØ –´ =2 : ± ` dgC< „
Ð
. ½ § Э F:9 ±º¯ ¿
½
˜´C:98 C C<=9 F90 d ± ³P C7 ± û Ú j (
› ¿
. = ½ C P; ¿ ¹C ˆ ³P C7 ± ÑQ E Û j ]g ¼ Z U C (ž
½
11-038 MOE book 33.indd 50 25/12/2023 4:35 PM