Page 164 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب الصف 12 الفصل 2

{Oz Gb Py3s b Æ kf b .&sb b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N {j b X?cb f.[ gb Ÿ zB y2b

Standardising a normal distribution zNy Fa Ox2r a x0 yNe —¢
›š `  e

˜“›¢ ½’ P Ò? –“œŸ –››) Á ~ ½ Э F:9 ±º¯  f % , "x’ zNy Fa Ox2r a x0 yNe ­—¢
Standardising a normal distribution to find probabilities
£ † c&a

¡ ›› - ›¢ –d4= c; ;: d4= 2 ± Z ¼b ± Z ^0 dg±b/ R=5 : d C: „± Z ¼b ± ^= : `8:

›Iž § ¼ d ›¢ § ½ Ê E »C=4: ± E:=7 ± ›Iž = = § ¼
X b ± “` R ­’ `=: Z7 ›¢ § ½ Ÿ œŸ –› ÔÒC c; ;: ± F E C : ±Ò –“Ò’ d C ± X b ± b c; ;: ± ±Q S R G=
˜CÕ »C=4 CÕ ±R ± ›Iž Ê ›› d C ± - ƒM 6 „e ˜“Ã’ Ô»C=4: ± ˱R „C ¹P c; ;: ± E: ÃC6 »±Ò

(١٫٤ ز) = (١٨ س) d4= 2 ± Z ¼b ± E ±¹ Ë Û R4Ù –š’ Á ~ ¼ b CÕ »C=4 CÕ=4= ±ÕR=5 `:1 d ± ´„C: „± ¹C ˆ E7 R c9 C; R4
–š § ¼ R C; ›› § ½ E=7=7 ± _=7 ± Z=:
- ƒM 6 „e ›Iž § ¼ R C; ›¢ § ½ ´C=; ;: ± Z=: ±Q –½ Ê ¹C ¯ d ÎÒP ± ±Q ϱP ± `8: ˜Ô»C=4: ± d4= 2 ± Z ¼b ± E ±¹ ÎÒP ϱP C “›
C< E ±P ± ÑQ ` E C; ± . à –Ò _= F C C:< –d4= 2 ± Z ¼b ± Z ^0 dg±b/ R=5 ÔM _= ´„C: ±
œ
¤Ð­ ` \7
˜a 6 ÀR4 ±
œŸ × ›Iž • ›› § ÛIž • Ò –“ ½ ½’ ¤^ –“ à –Ò’ Á ~ ½ Z ¼b ± ´„C: ± ¹C ˆ ÎÒP ± ÏP d
œ
›¢ = ›
١١ ١٨ `=: CÕ »C=4 CÕ ±R ± _ E R4 c ¯ X7 ¶C –“ ½ ½ ½’ Ò­ –“ ½ ½’
٠١٫٤ œ › ›
. ½ Ò­™Ò ½ _=7 ± Z7 “` R5j­’ Ñ»C Ò­ d C ± X b ± “` R ­’
œ ›
“›Iž ¼’ § “›¢ ½’
.standardising E »C=4: ± c: Ù ] Q ÏC=79 E2= E7 R P b
“›Iž’ ¹ § ›š - ›
P4Ù c9 ½ Ðb8 a=9 Ò –œ• § = ¤“£ –›š’ Á ~ ½ G= –› § ½ Э ÀR ±
 £
šI£›£œ = ˜d C ± X b ± “` R ­’ `=: `=K »C=4 `=Ø ±R ±
ÎÓÐ ÎÓÏ
œ § ¼ d › §½ Ê E »C=4: ± E:=7 ±

˜“œ § ¼’ \ C2 “› § ½’
›› `  e
¢- š - Ÿœ
Ÿœ § ¿ Ðb8= –›I - = = ¤“œŸ – š’ Á ~ ¿ G= –Ÿœ § ¿ Э ÀR ±
˜“› I ½’ P Ò? –“¡ –œš) Á ~ ½ Э F:9 ±º¯ Ÿ œŸ
˜Ô»C=4 ˱R ± ›I P4Ù c9 d C ± X b ± »C c ¯ Z7
- ƒM 6 „e £ † c&a ›I — § ¼ d Ÿœ § ¿ Ê E »C=4: ± E:=7 ±
“E b;4 ÏC »­  c ¯ E R7: ±’ E »C=4: ± E:=7 ±
E Û R7: ± “¼’ E:= ÏP ± ›Iœ£— § ¼ d › I § ½ Ê ›Iœ£- = œš - › I § ¼ ˜“›I — § ¼’ \ C2 “Ÿœ § ¿’
E b;4 ÏC »­  ²R ­ c ¯ X b ± “` R5j­’ »C ½ E:=7 ± Z7 ¡
d ¹±P M± R<3 C: .z-score “¼’ E »P ± C< ­ c9 E »C=4: ± E:=7 ± c ¯ CÕ C= ­ »C/Ù
œš d C ±
˜ÎÒP ± (١٫٢٩- ز) = (١٦٫٦ س)

¿ "y i
Ò — ½
œ
–CÕ »C=4 CÕ=4= CÕ4 ¼b Z § ¼ ÐA – “ à –Ò) Á ~ ½ ÐC ±º¯
Ã
Ò ½
-
١٦٫٦ ٢٠ C P4 d ± E »C=4: ± ´C ±R „± ¹P c9 C; P › § “ ¼’ E »C=4: ± “E:=7 ±’ E »P ±
١٫٢٩- ٠ à ›
˜d C ± X b ± ` ½
Ðb8= –š § ¼ _=7 : ± Îb ^ C: c; ;: ± “›Iœ£- ¼’ § “› I ½’ ›
“›Iœ£ ¼’ § “›Iœ£- ¼’
“›Iœ£ ¼’ =

“›Iœ£’ ¹ §

šI£š›Ÿ =

11-038 MOE book 33.indd 163 25/12/2023 4:36 PM