Page 35 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
ُُّّ
ًً
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
.موسرو
ََ
يف
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
جئاتن
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ّّ
ِّ ُ ِّ ُ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ةكراشملا
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
لاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولالاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا
)5 - س(
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
1 = )5 - س( 3 × 4 ةلداعملا ّلح )33 × 4 ةلداعملا ّلح )3 طاشنلا ةيسلأا تلاداعملا ّ لح 4-٧سلأا تلاداعملا ّ لح 4-٧
1 =
ةي
ّّ
٤-٧ نيرامت-٧ نيرامت
٤
:ةيونعم ماقرأ
:ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ ةبرقم س ةميق دجوأ )١3 ىلإ ةبرقم س ةميق دجوأ )١
س س
90 =
10000 = )1.02( × 1000 )٢)1.02( × 1000 )٢
د 10000 = س س 90 = 4 × 3 )١ 4 × 3 )١
د 
)س3(3(
.ةتباث دادعأ د ،ر ،ك ،ثيح أ د ،ر ،ك ،ثيح
= س ةروص يف جتانلا بتكاو
.ةتباث دادع = س ةروص يف جتانلا بتكاو )س 2 س س
2 × 5 = 10 ةلداعملا ّلح )4 × 5 = 10 ةلداعملا ّلح )4
ر
ر  + ك + ك
:نيَ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2

)1 + س(
)5 - س2(
2 × 5
94 =
94 = )5 - س2( 2 × 5 )٢ )٢ 1.2 = )1 + س( 7 × 6 )١ )١
7 × 6
1.2 =
أ
أ 
س = |1 - س2| + 3
3 = |1 - س2| + س
)س - 2(
)1 - س3(
.ناتباث
5 =
= س ةروص يف جتانلا بتكاو ، ،
.ناتباث ناددع ب ،أ ثيح ناددع ب ،أ ثيح = س ةروص يف جتانلا بتكاو )س - 2( 5 = )1 - س3( 2 ةلداعملا ّ
2 ةلداعملا ّلح )5لح )5
ب س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
ب 

)1 - س( س س )1 - س( س2
)1 - س(
س2
)1 - س(
4 =
6 = 5 )٢5 )٢ 4 = 3 )١ 3 )١
6 =
35 35 34 34
35
34

:ةيتلآا تلاداعملا لح )6 )6
:ةيتلآا تلاداعملا لح

0 = 6 + 2 × 5 - 4 )١ 2 × 5 - 4 )١
0 = ٨ + 3 × 6 - 9 )٢٨ + 3 × 6 - 9 )٢
0 = س س س س 0 = 6 + س س س س

)1 - س(
)2 - س3(
س3
)1 + س2(
)1 + س2( 5 × 3 = )1 - س( ٨ × 4 )٢ × 4 )٢ )2 - س3( 3 × 7 = س3
5 × 3 =
٨

3 × 7 = 2 × 3 )١ 2 × 3 )١

س س
س س
9 = 3 × ٨ - 9 )١ 3 × ٨ - 9 )١
6 = 5 - 25 )٢6 = 5 - 25 )٢ 9 = س س س س
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح

)3 + س4(
.ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اًبرقم 2٨ = )3 + س4( 5 ةلداعملا ّ
.ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اًبرقم 2٨ =
5 ةلداعملا ّلح )2لح )2
ّّ
1 + س = |س3 + س| س| س 2 2 12 = |4- س| س|
2 2
2 2
12 = |4-
س5 = |س + 6| 5 = |س + 6|
1 + س = |س3 +
س س
س س
= 50 + 5 × 15 - 25 )١ 5 × 15 - 25 )١
0 = 12 + 2 × 7 - 4 )٢0 = 12 + 2 × 7 - 4 )٢ = 50 + س س س س

س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 2 2
1 = |س2- س3| س3|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
0 = ص + س3
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص