Page 27 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
مهمهف
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
يملعلا
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
.هفادهأو
ًً
ّّ
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
بيلاسأو
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
ةعجارمب
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
ةفلتخملا
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
هبحصو
ميدقت
ميدقت
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
لاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولالاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا
)١٠ ساسلأل متيراغوللا( يدايتعلاا متيراغوللا ج ٣-٧١٠ ساسلأل متيراغوللا( يدايتعلاا متيراغوللا ج ٣-٧ 0 ًً
)
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا ّّ ّّ
0 , ب نأب اًملع يتأي امم ّ لك طسب )4, ب نأب اًملع يتأي امم ّ لك طسب )4
ب  )١ ب  )١

ب 4 4
ب  )٢  )٢
ر ّ كذتكذت ب ب ب ب
ر ّ
سس
0 , ص ثيح ، ص  = س نإف ، 10 = ص تناك اذإ0 , ص ثيح ، ص  = س نإف ، 10 = ص تناك اذإ
10 10

ج ٣
ج ٣-٧ نيرامت-٧ نيرامت
2 2
ب  - ب  )٢  - ب  )٢ 3 3 ب ب 
 )١ )١
ب
ب ب
ب ب
ًً
:ةيمتيراغوللا ةروصلا ىلإ ةي
:ةيمتيراغوللا ةروصلا ىلإ ةيسلأا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )١سلأا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )١ ب ب
ّّ
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
:نيَ
س س
0.02 =
500 = 10 = 10
1000= 10 = 10
0.02 = 10 10 500 س س 1000 3 3

3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
:ةي ّّ ًً س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
:ةيسلأا ةروصلا ىلإ ةيمتيراغوللا ةروصلا يتأي امم ّ لك لّوح )2سلأا ةروصلا ىلإ ةيمتيراغوللا ةروصلا يتأي امم ّ لك لّوح )2
0.2- = س   1.03 = س 5 = 100000
0.2- = س
5 = 100000  
1.03 = س  
10 10 10 10 10 10

27 27 :ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اًبرقم ةيتلآا تلاداعملا نم ةلداعم لك لح )3برقم ةيتلآا تلاداعملا نم ةلداعم لك لح )3 26 26
:ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اً
26
27
ّّ
0.69 = س س 4.24 = س س 12 = س س
0.69 = 10 10
4.24 = 10 10
12 = 10 10

:ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اًبرقم 0 , س ثيح ةيتلآا تلاداعملا نم ةلداعم لك لح )4:ةيونعم ماقرأ 3 ىلإ جتانلا اًبرقم 0 , س ثيح ةيتلآا تلاداعملا نم ةلداعم لك لح )4
ّّ
1.33 = س  
3.76 = س  
1.6- = س   3.76 = س 1.33 = س
1.6- = س
10 10 10 10 10 10
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
:ةيتلآا تلاداعملا لح
ر ّ :يتأي امم لك ةميق د ِ جوأ ،ةبساحلا ةللآا مادختسا نود )5:يتأي امم لك ةميق د ِ جوأ ،ةبساحلا ةللآا مادختسا نود )5
ر ّ كذتكذت
س
12 = |4- س| س|
0.00001
10000
1 + س = |س3 + س| س|
س 0.00001   10000   2 2 2 2 2 2
س ول ةباتك نكميول ةباتك نكمي
10 10 1 + س = |س3 + س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4-
،س ول ةروص يف
،س ول ةروص يف

+ ∈ س ثيح ∈ س ثيح
+

)10 4 4 )10 100(  100( 
)10 (  ( 
)10

2 2
1
س2 + 4 = |6 + س3 - 2 2 1 = |س2- 2 2 1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س|
1 = |س2- س3| س3|

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س |4 - س| = ص 4 - س| = ص
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص
|