Page 21 - الرياضيات المتقدمة كتاب النشاط للصف 11 الفصل 2

ميلعتلاو ةيبرتلا ةريزوميلعتلاو ةيبرتلا ةريزو
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
ةينابيشلا دمحأ تنب ةحيدم .د
قيفوتلا يلو للهاو
قيفوتلا يلو للهاو
.هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص
ةرضح
ةرضح انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ انلاومل ةميكحلا ةدايقلا لظ تحت ،زيزعلا نطولا اذهل ةمدخ ؛ةيماسلا ةيوبرتلا ةلاسرلا فادهأ
ُُ
ُُ
قيقحتل
قيقحتل ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم ،ةصِلخم دوهج نم هنولذبي اميف قيفوتلا نيملعملا انئلامزلو ،حاجنلا ةبلطلا انئانبلأ ةيّنمتم
ّّ
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا م
.ةفلتخملا رداصملا نم هريغ ىلإ ةفاضلإاب ،بلاطلا ملعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهولعتل ةمعادلا ةفرعملا رداصم دحأ وهو
ُُّّ
ًً
.موسرو
.موسرو روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا روصو ةطشنأ نم هنمضتي امب ،دلبلل ةيفاقثلا ةيصوصخلاو ،ةينامعلا ةئيبلل امئاومو ،ةنطلسلا
ََ
يف ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ ميلعتلا فادهلأ اًقِّقحم ءاج ،تاهاجتاو ميقو تاراهمو فراعم نم هيوحي امب ،باتكلا اذه نإ
يف
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
.ةيلودلا تاساردلا يف لضفأ
جئاتن
جئاتن قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل قيقحتو ،ةيفرعملاو ةيملعلا تاقباسملا يف ةيسُفانتلا مهتاردق ريوطتو ،ةفلتخملا ةيملعلا رهاوظلل
ّّ
مهمهف
مهمهف قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو قيمعتو ،ةبلطلا ىدل جاتنتسلااو يصقتلاو ثحبلا تاراهم ةيمنت لجأ نم ؛ةيلودلا ريياعملا قفو
ُ ُّ ُ ُّ
نيَتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلاتّداملا نيَتاه سيردت يف ةيملاعلا لسلاسلا عورشم يّنبت للاخ نم ،لاجملا اذه يف عراستملا روطتلا
نيَ
عم اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو اقاستا ؛ةيلودلا تاربخلا نم ةدافتسلاا ىلإ تهجَّتا قلطنملا اذه نمو .يفرعملاو يجولونكتلاو
عم
ًً
ًً
ًً
يملعلا
يملعلا روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو روطتلا تادجتسم عم مءلاتي اريبك امامتها تايضايرلاو مولعلا سيردت لاجم ةرازولا تلوأ دقو
.هفادهأو
.هفادهأو هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا هتفسلف عم قفاوتتلو ،ةنطلسلا يف ميلعتلل ةيلبقتسملا ةيؤرلا عم بسانتتل كلذو ؛اهريغو ميوقتلا
ًً
ّّ
بيلاسأو
بيلاسأو ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم ،سيردتلا قئارطو ،ةيساردلا تاررقملا نم اءدب ؛ةفلتخملا اهيحاون يف لماش ريوطتو ةرمتسم
ِّ ُ ِّ ُ
ّّ
ِِّّ
ةعجارمب
ةعجارمب ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو ،ةيميلعتلا ةموظنملا تانوكم نم اًيساسأ اًنوكم اهرابتعاب ،ةيساردلا جهانملا تيظح دقو
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
.ةنطلسلل ةلماشلا ةيمنتلا تلااجم يف
ةكراشملا
ةكراشملا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا نم ةيميلعتلا تاجرخملا نيكمت ىلإ يّدؤي امب ؛ةفلتخملا ةيتايحلا مولعلاو ،ةفرعملا داصتقا
ُ ّ ُ ّ
يف ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك ةيملاعلا تاّدجتسملا عم بكاوتتلو ،ةيلبقتسملا هتاعلطتو ،ةيلاحلا عمتجملا تابلطتم يبلُتل ؛ةفاك
يف
ّّّّ
ُُّّ
ةفلتخملا
ةفلتخملا اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف اهتلااجمو اهبناوج يف ةيميلعتلا ةموظنملا ريوطت ىلع ميلعتلاو ةيبرتلا ةرازو تصرح دقف
:دعبو .نيعمجأ
:دعبو .نيعمجأ
هبحصو
هبحصو هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا هلآ ىلعو ،دمحم انديس ،نيلسرملا ريخ ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ،نيملاعلا بر لله دمحلا
ميدقت
ميدقت
لاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولالاودلا نم ديزملا :ةعباسلا ةدحولا ُُ َّ ُ َّ ُ ُُ ََّّ ّّ .هاعرو للها هظفح ،مظعملا قراط نب مثيه ناطلسلا ةللاجلا بحاص طاشنلا
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
g g
f f
طاشنلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا باتك :يناثلا يساردلا لصفلا - رشع يداحلا فصلل ةمدقتملا تايضايرلا
طاشنلا
ىوتسملا
ةيمتيراغوللا ةلادلا 3-٧ 3-٧ ىوتسملا ىلعو 4 < س < 4- ةرتفلا ىلع س2 = ص ، س = ص نيَتلادلل ينايبلا ليثمتلا مسرا ىلعو 4 < س < 4- ةرتفلا ىلع س2 = ص ، س = ص نيَتلادلل ينايبلا ليثمتلا مسرا )3 )3
ةيمتيراغوللا ةلادلا
.هسفن يثادحلإا
.هسفن يثادحلإا
أ أ ساسلأل متيراغوللا أ ٣-٧ ساسلأل متيراغوللا أ ٣-٧
أ ٣
أ ٣-٧ نيرامت-٧ نيرامت
ًً
:ةيمتيراغوللا ةروصلا ىلإ ةيسلأا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )١:ةيمتيراغوللا ةروصلا ىلإ ةيسلأا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )١
ّّ
ر ّ
ر ّ كذتكذت
1 1 3- 3- 6 6 3 3
64 = 2 2
125 = 5 5

، ∈ س لكل ∈ س لكل
، 27 27 = 3 = 3 64 = 125 =
:نيَتيتلآا نيَتلداعملا لح )2تيتلآا نيَتلداعملا لح )2
،0
،0 , أ ،0 , ص , أ ،0 , ص :نيَ
:نوكي 1 ≠ أ ≠ أ
:نوكي 1
س س
، أ = ص أ = ص
،
ص
ص  = س  = س
أ أ
3 = |1 - س2| + س
س = |1 - س2| + 3
1 = أ 1 1
1 = أ  
7- 7-
أ أ 5 = ص ص 17 = س س = 2 = 2 س = |1 - س2| + 3 3 = |1 - س2| + س
17 = 3 3
5 = س س
12
0 = 1 12٨٨
0 = 1  
أ أ
س س
س = .ةلداعملل نيَّ f f g g
س = أ أ 
.ةلداعملل نيَّلح دوجو ببس حرشا مث ،س2 = س ةلداعملا لحتل )أ( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا لح دوجو ببس حرشا مث ،س2 = س ةلداعملا لحتل )أ( ةيئزجلا يف كتباجإ مدختسا
أ أ

س
س 
س =
س = أ أ أ أ
21 21 20 20
21
20
ب2
ص3
ص3
ج = أ أ
0.5 = س 0.5 = س ج = ب2

س | ةلداعملا لحل ينايبلا ليثمتلا مدختسا )4| س | ةلداعملا لحل ينايبلا ليثمتلا مدختسا )4
1.5 + س =
1.5 + س = | f f g g

ًً
:ةي
:ةيسلأا ةروصلا ىلإ ةيمتيراغوللا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )2سلأا ةروصلا ىلإ ةيمتيراغوللا ةروصلا نم يتأي امم ّ لك لّوح )2
ّّ
:ةيتلآا تلاداعملا لح )3 )3
5 = 243  
0 = 1  
0 = 1 5 = 243 5 = 32 :ةيتلآا تلاداعملا لح
5 = 32  
2 2 3 3 2 2

1 + س = |س3 +
س
12 = |4-
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
6 = ص
6 = ص   3- =   = 4  = 4  1 + س = |س3 + س| س| س5 = |س + 6| 5 = |س + 6| 12 = |4- س| س|
3- =

2 2 27 3 3 64 64
27 33

ص2 = 6 0 = 1  
0 = 1
ص2 = 6  
س س س س

2 2
2 2
1 + س4 = |4 - س| + س4 = |4 - س|
س2 + 4 = |6 + س3 -
س2 + 4 = |6 + س3 - س| س| 1 = |س2- س3| س3| 1 2 2
1 = |س2-

14 14
ًً
ّّ
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح
:اًينآ تلاداعملا نم يتأي امم لك لح )4 )4
ّّ
4 = ص2 + س
0 = ص + س3
0 = ص + س3 4 = ص2 + س
|س2 - 2 2 5 = ص + |2 + س|
5 = ص + |2 + س|
|س2 - س| = صس| = ص

:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم
:نيروحملا عم اهعطاقت طاقن تايثادحإ اًنيبم ةيتلآا لاودلا نم ةلاد لك اًينايب لثم )5 )5
ّّ

|س
|س2 - 5| = ص 2 - 5| = ص |
|4 - س| = ص 4 - س| = ص