Page 46 - الرياضيات المتقدمة كتاب الطالب للصف 11 الفصل 2

b Gb ^ Æ{j b {6 1.b d?Wb ç 2;N x- 'b X?cb f.[ gb Ÿ zB y2b

¦gbN cn ¯n 4 5‘a g x0 Qrba ° zNy Fa g x0 Qrba ¹—¡

¹P4 C Ê ¹P4 ± c Û : Ù ˜Ê ÔR= =; ± ¹P4 ± a C ­ ´C: »C b9 ± ` R ¬ Ãb P b
ËR4 C: ˜ÔR= =; ± œI¡›¢ CÕ R7 ÔÒC d R= ¹P b Ê G=
Euler ‘R9 Ò­’ ¹P4
½
.natural exponential function E=4= 2 ± E= M± E ±P ± Ê § ¿ E ±P ± c: Ù
Û
ÔQ ± “Ï›¡¢ — ϛ¡š¡’
S R C a= ¯ S R Ò ˜natural logarithms d4= 2 ± _ »C b9 ± c: Ê ½C ‡ _ »C b9 ±
E= Š± E5=0 ± ZhÒ
¹P4 ± E:= ²C ˜X Ò­ P
Ê
¤Ê ˜½ Ê d4= 2 ± _ »C b9 ± ` R= 4 9 ½ X Ò­ ½ P ÏP
Ê
›
› • • › § Ê
œ ” › › ¿ "y i
• › •
½
 ” œ ” › š ¿ –¿ b § ½ ÐA – Ê § ¿ ÐC ±º¯
Ê
• ›
ž ”  ” œ ” › ^= : 9 ½C84 ± b ½ P § ¿ E ±P9 d C= ± ^= : ±
› س ﻫ = ص Ê
Ÿ ” ž ”  ” œ ” › ½ § ¿ _=7 : ± Îb Ê § ¿ E ±P9 d C= ±
½
˜˜˜ • س = ص E= 8 E ±¹ Ê § ¿ –½ P § ¿ `= ±P ±
½
d ^16 ± Z R Ê
١ س = ص ˜ÓR ‡
_ »C b9 ± ËC/ ± ﻫ
١ \ 2; C< :94 d ± ´C: »C b9 ± `= ±b Ò ¿±b Z=:
dhC R ± c ¯
˜“Ê ½C ‡ _ »C b9 ±’ d4= 2 ± _ »C b9 ± c9
Ðb ’ ÔP;9 8 ˆ±
ÑÑ 44
John Napier ‘R= C
ݣ `  e
˜“Ï› ›¡ — ϛŸŸš’
œ
a ±»¹ F; Û :1 Ê E:= P E C ± ÏP ± ­
_ »C b9 ± E=9jM± Ê E:= P Ò­ –E C ± ϱP ± ÐÒ¹ ²
Ÿ X
›
. ½C ‡
Ê £ § Ê X E ¹C4: ± ^ ¶
½œ
£c&a
†
œ ·C 6 c9 _ e ·C 6 c9 X5h± ­
x
˜“E b;4 ÏC »­  c ¯ E R7 ’ ¡I£ § Ê ∴
œ
½ § Ê Ê ¤E=jC ± ϱP C ²
½ P
ŸX
Ÿ P
Ÿ § Ê Ê § Ê ∴
½œ
˜´C: »C b9 ± E=jC ϱP C `: M± ËR2 C ­P ½œ § Ê X ¶
žIŸ § ½ – £ § ½œ ∴

¤E9 P E7 R

½œ
£ § Ê P ∵
Ê
˜E= M± ³»b0 ± c ¯ ^ b C Ê § Ê ∴
£
½œ
žIŸ § ½ – ½œ § £ ∴